Déjà tout petit, fou de sport, Liza partait au ski dans les Pyrénées avec ses parents et son petit frère, Peyo. Il jouait à la pelote basque, faisait bien évidemment du surf et pratiquait le rugby. En effet, c'est à l'âge de 10 ans que Bixente, surnommé Biche par ses camardes, devient le numéro 11 de son équipe de foot ainsi que le capitaine. Déjà très apprécié par ses amis, le petit basque se dirige vers une grande carrière puisqu'en septembre 1983, à l'âge de 13 ans , il est recruté par le Sport-Etudes de Mérignac. Bixente ayant toujours voulu avoir son bac, s'appliqua en cours et eu finalement un bac D au lycée Fernand-Daquin de Mérignac, en mai 1986. C'est pendant cette année qu'il entre au centre de formation des Girondins de Bordeaux. Il quitte alors sa région d'origine pour aller à Bordeaux.
Tout s'enchaîne très vite puisque deux ans après, le 12 novembre 1988, Liza joue son premier match au stade Vénoix à Caen. C'est alors que Marc Bourrier, sélectionneur de l'équipe de France Espoir le recrute et lui fait joué son premier match en Suède, le 14 août 1989. Les Lizarazu savent désormais qu'il y aura un autre grand sportif dans la famille. En effet, c'est le grand-père, Jean qui commence cette lignée en devenant le pionnier du surf à Hendaye ainsi qu'un grand talonneur; puis Louisette qui partcipe aux championnats par équipe du Tennis-Club Hendayais; et Peyo, le petit frère également qui jouait au foot et faisait quelques matches avec Bègles-Bordeaux avant de devenir le champion d'Europe Espoir en 1988.
Bixente joue son premier match en équipe de France face à la Finlande le 14 novembre 1992. Il continue encore ses études malgré tout le temps que lui prend le foot et réussi sa licence : "les conséquences des perturbations psychologiques et comportementales sur l'extensibilité musculaire" ainsi que sa licence STAPS (sciences et techniques des activités physiques et sportives). Il se lance également en maîtrise de management sportif mais abandonne pour pouvoir répondre aux demandes de son équipe. En septembre 1993, Liza aimant toujours l'aventure se lance dans la radio et présente une émission tous les mercredis de 18 heures à 19 heures sur Wit-FM (100.7).